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2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学B卷

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第一篇:《2014年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷 数学理科(B)(有答案)》

2014年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷 数学理科(B)

2014年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试(数学理科答案)

一、选择题:

A卷答案:1---5CAACC 6---10CABDB 11-12DB

B卷答案:1---5DAADD 6---10DABCB 11-12CB

11.提示:曲线f(x)x2x1关于(0,1)中心对称.

12.提示:函数图象不随p,q的变化而变化.

二、填空题:

13.315 14. 50 15. 16.8 46216.提示:可转化为y3lnxx上的动点与直线yx2上动点的问题.

三、解答题:(解答题按步骤给分,本答案只给出一或两种答案,学生除标准答案的其他解法,参照标准酌情设定,且只给整数分)

ìïa12q=2,ï(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,由已知得í25……………2分 17.解:ïïîa1q=32,

ìa1=1,ïï又∵a1>0,q>0,解得í ………………3分 ïq=2,ïî

∴an=2n-1;…………………5分

(Ⅱ)由题意可得 bnb1b2b3+++L+=2n-1, 1352n-1

2n11

两式相减得 bn2n1 , (n2) 2n1bn=2n-1, 2n-1

∴bn(2n1)2n1,(n2)……………………7分

当n=1时,b1=1,符合上式,

∴bn=(2n-1) 2

设Tn=1+3?21n-1,(nÎN*)…………………………8分 5?22L+(2n-1) 2n-1,

L+(2n-3)?2n-12Tn=1?23?225?23(2n-1) 2n,………………10分

(2n-1)?2n-(2n-3)?2n3, 两式相减得 -Tn=1+2(2+22+L+2n-1)-2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学B卷

n∴Tn=(2n-3)2+3.…………………12分(整理结果正确即可,不拘泥于形式)

18.(本小题满分12分)

如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,ABACA1B2.

第二篇:《河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试理科数学试题》

河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试

理科数学试题

(时间120分钟,满分150分)

注意事项:

1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上.

2. 回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3. 回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷(选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 若集合A{xZ|22x28},B{xR|x22x0},则A(CRB)所含的元素个数为

2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学B卷

A. O B. 1 C. 2 D. 3

3. 设随机变量服从正态分布N(1,2).若P(<2)=0.8,则p(0<<1)的值为 A. 0.2 B. 0.3 C.0.4 D. 0.6

4 已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合,且其渐近线的方程为

3x4y=0,则 该双曲线的标准方程为2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学B卷

5. 执行右面的程序框图,输出的S值为

A. 1 B. 9 C. 17 D. 20

A. π2 B. 4 D.-9π C. π

7. 现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出 0到9之间取整数值的随机数,指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了 20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学B卷

A. 0.852 B. 0.8192 C O.8 D. 0.75

8.巳知点(x,y)在ΔABC所包围的阴影区域内(包含边界),若B(3,

B.f(x+1)—定是偶函数

D, f(x-3)一定是奇函数 A.f(x-2)—定是奇函数 C. f(x+3)一定是偶函数

10. 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所 示,则此三

棱锥的外接球的表面积为

A 4π

B, 12π

C. c>b>a D. b>a>c A. a>b>c B, a>c>b

第II卷(非选择题,共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空題,本大通共4小题,每小题5分,共20分.

13.过点(2,3)与圆(x-1)+y=1相切的直线方程为_____.

14. 如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正

方形折成一个二面角

15.为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训,培训项目及人数分 别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目,并且舞蹈和演唱项目必须 有女生参加,則不同的推荐方案的种数为_______.(用数字作答) 16.在ΔABC中,B=60,O为ΔABC的外心,P为劣弧AC上一动点,且OPxOAyOC (x,y∈R),则x+y的取值范围为 ____ _____

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分)

如图,有两座建筑物AB和CD都在河的对岸(不知 道它们的高度,

且不能到达对岸),某人想测量两 座建筑物尖顶A、C之间的距离,

但只有卷尺和测 角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线EF,用

卷尺测得EF的长度为a,并用测角仪测量了一些角度:022

AEFa,AFE,CEF,

CFE

,AEC请

你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.

18.(本小题满分12分)

为了调査某大学学生在某天上网的时间,随机对lOO名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果:

表l:男生上网时间与频数分布表

表2:女生上网时间与频数分布表

(I)从这100名男生中任意选出3人,其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率;

(II)完成下面的2X2列联表,并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”?

表3:• 附:

19. (本小题满分i2分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCD, ABCADC900,BAD1200,AD=AB=1,AC 和 BD 交于O点.

(I)求证:平面PBD丄平面PAC

(II)当点A在平面PBD内的射影G恰好是

ΔPBD的重心时,求二面角B-PD-G的余弦值

.

20. (本小题满分12分)

直线l交椭圆于A,B两点.

(I)若ΔABF2为正三角形,求椭圆的离心率;

2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学B卷

21 (本小题满分12分)

设函数f(x )=x+aln(x+1)

(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求实数a的取值范围;

请考生在22〜24三题中任选一题做答,如果多做,

则按所做的第一题记

分.

22. (本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲 2

第三篇:《2014年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(理科)》

2014年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知i为虚数单位,aR ,若(a1)(a1i) 是纯虚数,则a的值为 A. -1或1 B. 1 C. -1 D. 3 

2.若p:=+k,k∈Z, q:f(x)sin(x)(0)是偶函数,则p是q的

2

A.充要条件 B. 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3. 已知a3,blog1

3

12

11

,clog2 ,则 23

B. bca

C. cba D. bac

A. abc

4.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:

A. -10 B. -8 C. -6 D. -4 5.已知等差数列{an},且3(a3a5)2(a7a10a13)48 ,则数列{an}的前13项之和为 A. 24 B. 39 C. 52 D. 104

6. 执行右面的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数x值的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 曲线f(x)ex(其中e为自然对数的底数)在点(0, 1)处的切线与直线 yx3 和x轴所围成的区域D(包含边界),点P(x,y)为区域D内 的动点,则zx3y的最大值为

A. 3 B. 4 C. -1 D. 2 8.三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为 A. 2112

C. 3

9. 在ABC中,角A、B、C所对的边长分别为 a,b

,c, 且满足csinAcosC,则 sinA+sinB的最大值是

1

A

S

C

正视图

x2y2

10. 双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2 ,点P在第一象限内

ab

且在l1上,若l2⊥PF1,l2∥PF2,则该双曲线的离心率为

A. 5 B. 2 C. 3 D. 2

11.设直线l与曲线f(x)x32x1有三个不同的交点A、B、C, 且|AB|=|BC|=10 ,则直线l的方程为

12.设max{f(x),g(x)}=

g(x),f(x)g(x),2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷理科数学B卷

若函数h(x)x2pxq(p,qR) 的图象经过不同的两

f(x),f(x)g(x),

(,0) ,且存在整数n,使得n<<<n+1成立,则 点(,0)、

A. max{h(n),h(n+1)}>1 B. max{h(n),h(n+1)}<1 11

C. max{h(n),h(n+1)}<

22

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

14. 在三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则过点P和Q的所有球中,表面积最小的球的表面积为______ 15.已知函数f(x)cos(

a

x),

a为抛掷一颗骰子得到的点数,则函数f(x)在[0, 4]上零点的个数小于5或大于62222

16.若实数a,b, c, d满足ba3lna(cd2)0,则(ac)(bd)的最小值为_______

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)

已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1a22,a3a432. (I)求数列{an}的通项公式; (II)设数列{bn}满足

2

bnb1b2b3

+++L+=an+1-1(n N*),求数列{bn}的前n项 和. 1352n-1

18. (本小题满分12分)

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2.

(Ⅰ)证明:平面A1AC平面AB1B;

(Ⅱ)若点P为B1C1的中点,求出二面角PABA1的余弦值.

C1

19.(本小题满分12分)

A1

P

B1

现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目非你莫属,若甲应聘成功的概率为 ,乙、丙应聘成

2t

功的概率均为(0<t<2),且三个人是否应聘成功是相互独立的.

2

(Ⅰ)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功是相互独立的,求t的值; (Ⅱ)记应聘成功的人数为ξ,若当且仅当ξ为2时概率最大,求E(ξ)的取值范围.

20. (本小题满分12分)

x2y23

椭圆C:221(ab0) 的离心率为F与长轴垂直的弦长为1.

2ab

(I)求椭圆C的方程;

(II)设椭圆C的左,右顶点分别为A,B ,点P是直线x1上的动点,直线PA与椭圆的另一交点为M,直线PB与椭圆的另一交点为N,求证:直线MN经过一定点.

3

21. (本小题满分12分)

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