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2015汕头高二检测

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第一篇:《汕头2015高二质量监测理科数学含答案》

汕头市2014-2015学年度高中二年级质量检测试题

理科数学

注意事项:

1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.

3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.

5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回.

一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.若全集Uxx5,xN

,集合A{1,3,4},B{2,4},则(C

U

A)B为( )

A.{2,4,5} B. {1,3, 4 } C.{1,2,4} D.{2,3,4,5} 2. 已知i为虚数单位,则

12015

i( ) i

A.0 B. 2 C.2i D.2i 3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A.yx B.y

1xx C.y3x D. yee x

4.已知a3,1,b2,,若a//b,则实数的值为( ) A.

2323 B. C. D. 3232

x2y2

5.若双曲线22

1的渐近线方程是y,则双曲线的离心率等于( )

ab

A.1 B. 6.若tan2,则

2 C. 3 D.

3 3

sincos

( )

2sincos

11

A. B. C. 3 D.2

35

7. 设an是公差不为0的等差数列,a12且a1、a3、a6成等比数列,则an的前5项和

S5( )

A.10

B.15

C. 30

D. 40

8.若如图所示的程序框图输出的S是30,则在判断框中M表示的“条件”应该是( ) . A. n6 B. n5 C. n4 D. n3

9.设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列命题正确的是( ) A.若m//n,m,则n C.若m//,m//,则//

B.若m//n,m//,则n// D.若n,n,则

10. 函数fxAsinx(A0,0,( )

2

)的部分图象如图所示,则fx



2x2015汕头高二检测

6

2x

3



4x

3



4x

6

11.某外商计划在4个侯选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有( )

A.16种 B.36种 C.42种 D.60种

12.定义两个平面向量,

的一种运算,为向量,的夹角,对于这种运算,给定以下结论:①;②

()();③

()()();④若(x1,y1),(x2,y2),则x1y2x2y1,

你认为恒成立的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.x2展开式中含x2项的系数等于_________.

4

3xy10

14.若变量x、y满足约束条件3xy110,则z2xy的最大值为_________.

y2

15.不等式43240的解集为_________. 16.如图,在ABC中,B则cosBAD= .

x

x

3

,点D在BC上,cosADC

1 , 7

B D C 第16题图

三、 解答题( 共6个小题 ,共70分)解答须写出文字说明、证明过程、演算步骤。 17.(本小题满分12分)如图,两个等边△ABC,△ACD所在的平面互相垂直,EB平面ABC,且AC

2,BE(1)求三棱锥ABCE的体积; (2)求证:DE//平面ABC.

18. (本小题满分12分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会”,举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了

得分在[50,60),[90,100]的数据).

(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;

(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”,设随机变量X表示所抽取的3名学生中得分在[80,90)内的学生人数,求随机变量X的分布列及数学期望.

19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足

a12,nan1Snn(n1).

(1)求数列{an}的通项公式an; (2)设Tn为数列

an

的前n项和,求Tn; n2

,证明:b1b2b

3

(3)设bn

1an1an

bn

1

4

x2y220.(本小题满分12分)已知椭圆C1:221,(ab0)过两点(2,0), ,2ab

抛物线C

2的顶点在原点,焦点在x轴上,准线方程为x1. (1)求C1、C2的标准方程;

(2)请问是否存在直线l满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交不同两点M、N,且满足直线OM与直线ON垂直?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由. 21. (本小题满分12分)己知f(x)exalnxa,其中常数a0. (1)当ae时,求函数f(x)的极值;

(2)若函数yf(x)有两个零点x1,x2(0x1x2),

(3)求证:e2x2ex1lnxx0.

请考生从第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。

22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,圆O的直径AB10,P是AB延长线上一点,BP2,割线PCD交圆O于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F

.

(Ⅰ)求证:PECPDF; (Ⅱ)求PEPF的值.

23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲

xcos

曲线C的参数方程为(为参数),直线l

的极坐标方程为sin()

4y1sin

(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;

(2)判断直线l与曲线C的位置关系. 24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设f(x)|xa|,aR.

(1)当1x3时,f(x)3,求a的取值范围;

(2)若对任意xR,f(xa)f(xa)12a恒成立,求实数a的最小值.

第二篇:《广东省汕头市2014-2015学年高二下学期期末质量监测文数试题》

绝密★启用前 试卷类型:A

汕头市2014~2015学年度普通高中教学质量监测

高二数学(文科)

注意事项:

1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.

3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 参考公式:锥体体积公式为V1Sh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高; 3

432球的表面积公式为S4R,体积公式为VR,其中R为球的半径; 3

___12222方差公式:s[(x1x)(x2x)(xnx)] n

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的.

1.若集合A{x|x1},B{x|2x3},则AB

A. {x|x1} B. {x|1x3} C. {x|x2} D. {x|2x3}

2.复数5i 12i

C. 12i D. 12i A. 2i B. 2i

3.设Sn为正项等比数列{an}的前n项和,且4a1a30,则..S3 a1

D. 3或7 A. 3 B. 7 C.7 4

yx4.设变量x,y满足不等式组:x3y3,则zxy的最小值为

x3

A. 9 B. 6 C. 1 D. 3 2

35.函数f(x)sinxx1,若f(1)a,则f(1)

A. a

B. 0   C. a2   D. 2a 6.已知向量a,b满足|a|1,|b|2,且a,b的夹角为60,则|ab|

A.1 B.3 C. 2 D.

7.函数ysinxcosx的图象的一条对称轴方程是

A.x

C.x6 B.x 3 2 3D.x5 6

8.若p是q的充分条件,s是q的必要条件,那么下列

推理一定正确的是

A C B.ps D

9.若如右框图所给的程序运行结果为S28,那么判断框中应填入的条件是 (第9题图)

A.k7? B.k7? C.k7? D.k7?

10.如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出

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的是某几何体的三视图,则该几何体的体积

A.1648 B. C. D.8 333

x2

a2y2

b21(a0,b0)的左右 11.双曲线C:

焦点分别是F1,F2,过F2作直线PF2F1F2,交双曲线C于P,若PF1F2为等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为

A. 1 B. C. 1 D. 2

12.已知函数f(x)定义域为R,对任意的xR都有f(x)f(x2),且当1x0时,

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1f(x)()x1,当0x1时,f(x)x,则函数g(x)f(x)log5x的零点个数为 2

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.从1,2,3,4中任意选取两个不同的数,其和为3的倍数的概率是_____________.

14.用一个平面截其球体得到直径为4的圆,且球心到这个平面的距离是2

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,则该球的表面积2015汕头高二检测

是_____________.

15.在ABC中,A为锐角,且AB,AC,SABC3,则BC=________. 2

16.抛物线y22px(p0)上一点M(1,m)(m0)到其焦点F的距离为4,则OMF(O为原

点)的面积为_____________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且满足S39,a47.

(1)求{an}的通项公式;

1(2)设bn,求数列{bn}的前n项和Tn. anan1

18.(本小题满分12分)

某班级从甲乙两位同学选派一人参加数学竞赛,老师对他们平时的10次模拟测试成绩(单位:分)进行了记录如下:

甲:79 83 96 89 86 78 85 95 82 87 乙:81 95 83 76 91 86 96 77 82 93

(1)的中位数;

(2)算结果,判断选派哪位学生参加合适?

19.(本小题满分12分)

如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1底面ABC,

ABBCACAA14,点F在CC1上,且C1F3FC,

E是B

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