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威海市高三模拟考试2015数学

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第一篇:《2015年威海一模数学理--山东省威海市2015届高三第一次(3月)模拟考试数学(理)》

章丘一中王希刚

2015年威海一模高三模拟考试数学(理科)

一、选择题: 1. 已知i是虚数单位,若z(13i)i,则z的虚部为 A.11ii B. C. D. 10101010

2A{x

||x|1}B{x|y则ACRB

A(2,)B(,1](2,)C(,1)(2,)D[1,0][2,)

3.设x,y是两个实数,命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是

A.xy2 B.xy2 C.x2y22 D.xy1

4.右边程序框图中,若输入m4,n10,则输出a,i的值分别是

A.12,4 B.16,5 C.20,5 D.24,6

22xy5.双曲线221(a0,b0)的一条渐近线与x3y10垂直,则e

ab

a1a2a1a4a2a3,若f(x)6.定义:a3a41,将其图象向左平移m(m0)个单位,图象关于y轴对称,则m的最小值是 sinxcosx

A.3 B. C.

3x,(x1),f(x)logx,(x1),则13236 D. 567.已知yf(2

x)的大致图象是

8.右图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则几何体的体积为

A

B

y10,将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a,b,则函数z

xy10

y10x9.若实数x,y满足的约束条件2axby在点(2,1)处

取得最大值的概率为 A. B.15215 C. D. 566

10.已知M是ABC内的一点(不含边界)

,且ABACBAC30,若MBC威海市高三模拟考试2015数学

,MAB

,MCA的面积分别

- 1 -

第二篇:《山东省威海市2015届高三第二次高考模拟数学(理)试题 Word版含答案》

高三理科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.考试时间120分钟.满分150分.答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置.

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足(2i)2z1,则z的虚部为 (A)

3344i (B) (C)i (D) 25252525

2.已知集合A{x|x2a},B{1,0,1},则a1是AB的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 3.设单位向量e1,e2的夹角为120,a2e1e2,则 |a| (A)3 (B

(C)7 (D

4.已知等差数列an满足a6a1020,则下列选项错误的是

(A)S15150 (B)a810 (C)a1620(D)a4a1220

x2y2

1的顶点到其渐近线的距离为 5.双曲线24

(A

(B

(C

(D

x2y24

6.已知x,y满足约束条件x2y20,则z2xy的最大值为

2xy20

(A)2 (B

(C)4 (D

)x2,0x1

7.周期为4的奇函数f(x)在[0,2]上的解析式为f(x),则

logx1,1x22

f(2014)+f(2015)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

8.已知m,n,l是不同的直线,,是不同的平面,以下命题正确的是

①若m∥n,则∥;②若m,n,则ln;m,n,∥,lm,③若m,n,∥,则m∥n;④若,m∥,n∥,则mn; (A)②③ (B)③ (C)②④ (D)③④

9.在ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2(ab)26,

ABC

C 25威海市高三模拟考试2015数学

(A) (B (C (D)3636

12

10.设f(x)为函数f(x)的导函数,已知xf(x)xf(x)lnx,f(e),则下列结论

e

正确的是

(A)f(x)在(0,)单调递增 (B)f(x)在(0,)单调递减 (C)f(x)在(0,)上有极大值 (D)f(x)在(0,)上有极小值

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

注意事项:

1. 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置.书写的答

案如需改动,要先划掉原来的答案,然后再写上新答案. 2. 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

11.用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行 抽查,已知样本容量为80,其中有50件甲型号产品,乙型 号产品总数为1800,则该批次产品总数为________. 12.右面的程序框图输出的S的值为_____________.

11113.已知x0,y0且xy2,则 2 2  的

xyxy

最小值为______. 1114.若 f ( x )  f ( x ) dx  x , 则f(x)dx_________. 

15.函数f(x)|x2x

2

13

|x1的零点个数为___________. 22

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知向量m(2cosx,1),n(sinxcosx,2)(0), 函数f(x)3,若函数f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间; (Ⅱ)若将函数f(x)的图象先向左平移

. 2

个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为4

1

原来的倍,得到函数g(x)的图象,当x[,]时,求函数g(x)的值域.

262

17.(本小题满分12分)一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:

同一类轿车完全相同,现准备提取一部分车去参加车展.

(Ⅰ)从店中一次随机提取2辆车,求提取的两辆车为同一类型车的概率; (Ⅱ)若一次性提取4辆车,其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为a,b,c,记为

a,b,c的最大值,求的分布列和数学期望.

18.(本小题满分12分)已知 {an} 是各项都为正数的数列,其前 n 项和为 Sn,且Sn为

an与

1

的等差中项. an

(Ⅰ)求证:数列{Sn2}为等差数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式;

(1)n(Ⅲ)设bn,求{bn}的前n项和Tn.

an

19.(本小题满分12分)如图:BCD

威海市高三模拟考试2015数学

是直径为O为圆心,C是BD上一 点,且BC2CD.DFCD,且DF

2,BF

Q为BE的中点,R为FC上一点,且FR3RC.

(Ⅰ) 求证:QR∥平面BCD;

(Ⅱ)求平面BCF与平面BDF所成二面角的余弦值.

20.(本小题满分13分)已知函数f(x)

E

D

x

ax,x1. lnx

(Ⅰ)若f(x)在1,上单调递减,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若a2,求函数f(x)的极小值;

n

(Ⅲ)若存在实数a使f(x)在区间(e,e)(nN,且n1)上有两个不同的极值点,

1n

求n的最小值.

21.(本小题满分14分)如图,过原点O的直线l1,l2分别与x轴,y轴成30的角,点

P(m,n)在l1上运动,点Q(p,q)在l2上运动,且|PQ|(Ⅰ)求动点M(m,p)的轨迹C的方程; (Ⅱ)设A,B是轨迹C上不同两点,且kOAkOB

(ⅰ)求OAOB的取值范围;

(ⅱ)判断OAB的面积是否为定值?若是,求出该 定值,不是请说明理由.

1, 3

高三理科数学试题参考答案

一、选择题 D A D C B, D B B A B 二、填空题 11. 4800; 12.威海市高三模拟考试2015数学

251

; 13. 3 ; 14. ; 15. 2;

412

三、解答题

16. (本小题满分12分)

解:(Ⅰ)f(x)32cosx(sinxcosx)23威海市高三模拟考试2015数学

sin2x2cos2x1sin2xcos2x

x)

4

, ----------------------2

由题意知,T

2

,1, ----------------------32

f(x)2sin(2x

由2k

4

). ----------------------4

2

2x

4

2k

2

,kZ,

3

,kZ, ----------------------5分

88

3

f(x)的单调增区间为[k,k],kZ. ----------------------6

88

解得:k

xk

(Ⅱ)由题意,若f(x)的图像向左平移

个单位,得到yx),

44

1

再纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到g(x)2sin(4x),------8

24

119

,], ----------------------10x[,],4x[

624124

第三篇:《2015威海二模 山东省威海市2015届高三第二次高考模拟数学(理)试题 Word版含答案》

2015威海二模 理科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.考试时间120分钟.满分150分.答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置.

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足(2i)2z1,则z的虚部为

(A)3344i (B)i (D) (C)25252525

2.已知集合A{x|x2a},B{1,0,1},则a1是AB的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

3.设单位向量e1,e2的夹角为120,a2e1e2,则 |a|

(A)3 (B

) (C)7 (D

4.已知等差数列an满足a6a1020,则下列选项错误的是

(A)S15150 (B)a810 (C)a1620(D)a4a1220

x2y2

1的顶点到其渐近线的距离为 5.双曲线24

(A

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